2019年海淀区初三期中数学考试于11月6日上午结束，2019海淀区初三期中数学试卷已出炉，出考场后，许多考生都在说数学试卷难，今天，北京中考在线整理:2019年海淀区初三期中数学试卷解析，看看数学考试到底难在哪里。

综述：全卷题量与往年保持一致总计28题：8道选择题，8道填空题，总计32分，12道解答题总计68分。此份试卷难度较去年有所上升，试卷区分度非常明显，送分题有，送命题也有。

具体题型分析：

题号	考点	难度
1	中心对称	★
2	二次函数顶点坐标	★
3	圆的半径	★
4	二次函数平移变化	★
5	垂径定理	★
6	圆周角定理	★
7	图形面积	★★
8	二次函数小综合（特殊化思想）	★★
9	中心对称	★
10	二次函数	★
11	圆周角定理与切线性质	★
12	二次函数函数值比较大小	★
13	旋转	★
14	圆；直角三角形斜边中线	★★
15	二次函数与几何小综合	★★
16	圆综合	★★★
17	二次函数解析式	★
18	旋转	★
19	作图原理	★★
20	垂径定理	★★
21	二次函数最值问题（注意端点和顶点）	★★★
22	旋转（正多边形内有一点模型Y型）	★★★
23	圆计算综合	★★★
24	二次函数实际应用（送命题）	★★★★
25	函数操作探究题；二次函数对称性	★★★★
26	二次函数综合	★★★★
27	几何综合：对称；等腰三角形	★★★★
28	新定义综合：两线一圆；动点轨迹；圆与直线	★★★★★

易错题和难题解读：

第8题，选择压轴：二次函数综合。其实选择题千万不能小题大做，如果这道题目完整去推abc的关系式，将会比较繁琐。最简单的方法是特殊化的解题思想。思路一：考虑到将整个图像平移后，AB线段的长不会改变，所以直接将函数平移到过点O，则n=0，这样就可以快速求出m=±8，则AB两点坐标就有了，答案就很快出来了。思路二：根据函数图像直接设出m的值，比如是m=4，满足对称轴在y轴的右侧，这样求出n=6，同样可以快速求出AB的坐标，答案同样可以快速出来。所以，选择题千万记得不要小题大做，将一般问题特殊化是非常重要的解题方法。

第14题，填空压轴。其实这道题的难度不大，重点考察同学们对圆中定理的理解和灵活应用，并对三角形的外心，内心等概念要熟悉。这道题来自于2019中考第22题的三点确定一个圆这个题型。但如果同学们对圆周角定理，外心，内心等概念不熟悉的话，很容易错选或者漏选，温馨提示：目前的考察趋势是要求同学们对定理和公式要知其然更要知其所以然，题型灵活多变了。

第21题，解答题，二次函数在区间（x的取值范围）上的取值范围问题：这是二次函数里极重要的考察点，需要同时注意顶点值和端点值。相信有部分同学忽略掉顶点的讨论，只考虑端点值，那么最小值就很容易错了。当然这类问题只要稍加变形，加入参数后，就变成压轴题的一种了。

第22题，旋转Y型：这道题的综合度不算很大，思路已经给了,辅助线也已经给了，利用勾股定理计算即可。当然这种模型我们也可以推广到一般化。下面的问题同学们也可以思考下

第24题：二次函数的实际应用：送命题。这道题的背景其实还是非常简单的。建系，求出二次函数的表达式，再利用勾股定理计算即可，但大部分娃儿反馈计算量比较大。以至于，心态算崩了。觉得运算量大的主要原因是没有灵活运算，死算的话确实要算到头发变白。说下思路：根据对称性以MN所在直线为Y轴建立坐标系，求出抛物线的表达式，进一步得到CD的长为93，然后再利用勾股定理运算。这时候关键点来了，很多同学直接算932+1242。运算量确实非常大。其实仔细观察下，你会发现93=3x31,124=4x31,根据3:4:5这一组勾股数的比例关系，口算得到斜边为5x31=155。所以其实运算量不算大，但需要学会灵活运算才行。其实纯大运算量的题型在北京中考中已经基本不考察了，因此需要提高计算的基本。计算的基本功一是算得对；二是算得快，最重要的是算得巧。

第25题：函数图像操作探究题：这道题的难度不是很大，前两问基本上是送分的，最后一问主要考察二次函数的对称性。如果注意到x1+x2为定值2，只需要考虑x3的范围即可。这种题型在北京中考中也经常出现，需要重点注意。

第26题：函数综合题：难度适中。考察了线段长的问题，无论是采用两点间的距离公式计算还是用直线K的几何意义构造直角三角形的几何法来算，难度都不大。尤其是直线K的几何意义，可以得到直线与x轴的夹角，进一步可以得到对应直角三角形的三边比例关系，可以说是整个压轴的常客，要点！要点！要点！重要的事情说3遍。

第27题：几何综合题：前两问送分，最后一问送命题。第一问根据题意作图，没啥特别要说的，第二问证一组全等即可，这个也比较好搞定。最后一问，非常开放，看起来让你随便写一个∠ACB，实际上却是先要根据AP=AF求出∠ACB=54°，然后根据∠ACB=54°再反过来证明AP=AF。所以看起来只是一问，其实算了两次。主体考察了对称，对称可以推出等腰三角形，等腰三角形又可以无限倒角...

第28题：新定义综合题：首先理解定义：直角点其实就是两定点找一动点构成直角三角形即可，这个解题方法就是两线一圆。两线是指：以两定点为垂直作已知直线的垂线，一圆是指以定线段为直径作圆，则两线和一圆（除定点）上所有的点都能叫直角点，因此前两问就不是很难了。最后一问考察了典型的动点轨迹问题，问题转化成：找出所有伴随点的轨迹也就是所有伴随点组成的图形，只要画出这个图形，问题就简单了。当然，伴随点怎么找，还是借助特殊化的解题思想，当AP垂直于直线时，AP竖直时，AP水平时，分别作出伴随点对应连线即可。

综上：就难度而言，相比往年难度还是有提升的，尤其是选填压轴灵活些，解答题中段设置了一些坑点，压轴题最后两题的最后一问难度都较大。但除此以外，其余部分的题目难度都还比较适中，对基本功的考察比较多。通过这份试卷，我们也看到中考的考察趋势：灵活度更高，基本功要求更高！需要同学们加强对基本定理公式的理解，扎实练习基本功，同时强化基本的解题思想，解题方法。

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